02. NAND — основа вентилей
02. NAND — основа вентилей
🎯 Цель урокаПонять почему NAND — универсальный элемент. Собрать первую схему на микросхеме 74HC00.
🎮 Фаза 1: Симулятор (10 мин)
Turing Complete
Если есть игра — пройди Level 1: NAND Gate.
Или Digital / Logisim
- Открой Digital
- Добавь элемент NAND (меню: Components → Logic → NAND)
- Добавь 2 входа (Switch) и 1 выход (LED)
- Соедини и проверь все комбинации
🧠 Фаза 2: Теория (10 мин)
Что такое NAND?
NAND = Not AND = “НЕ-И”
Это AND, к выходу которого добавлен инвертор:
A ──┬──│\
│ │ )○── Y
B ──┴──│/
NAND = NOT(AND)
Таблица истинности
| A | B | A AND B | A NAND B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
🧠 ЗапоминалкаNAND даёт 0 только когда ОБА входа = 1 Во всех остальных случаях — 1.
Почему NAND — универсальный?
Теорема: Любую логическую функцию можно построить только из NAND.
NOT A = A NAND A
A AND B = (A NAND B) NAND (A NAND B)
A OR B = (A NAND A) NAND (B NAND B)
Это значит: имея только NAND, ты можешь построить любой компьютер!
Символ NAND
Американский (ANSI): Европейский (IEC):
───┬──│\ ┌─────┐
│ │ )○─── │ & │
───┴──│/ ───┤ ├○──
└─────┘
Кружок на выходе означает инверсию.
🔧 Фаза 3: Микросхема 74HC00 (25 мин)
Знакомство с 74HC00
74HC00 содержит 4 независимых NAND-вентиля с 2 входами каждый.
┌───────────────────┐
1A ──┤ 1 14 ├── VCC (+5V)
1B ──┤ 2 13 ├── 4B
1Y ──┤ 3 12 ├── 4A
2A ──┤ 4 74HC00 11 ├── 4Y
2B ──┤ 5 10 ├── 3B
2Y ──┤ 6 9 ├── 3A
GND ──┤ 7 8 ├── 3Y
└───────────────────┘
| Вентиль | Входы | Выход |
|---|---|---|
| 1 | 1A (pin 1), 1B (pin 2) | 1Y (pin 3) |
| 2 | 2A (pin 4), 2B (pin 5) | 2Y (pin 6) |
| 3 | 3A (pin 9), 3B (pin 10) | 3Y (pin 8) |
| 4 | 4A (pin 12), 4B (pin 13) | 4Y (pin 11) |
⚠️ Не забудь питание!
- Pin 14 (VCC) → +5V
- Pin 7 (GND) → 0V (земля)
Без питания микросхема не работает!
Компоненты для сборки
| Компонент | Количество |
|---|---|
| 74HC00 | 1 |
| LED | 1 |
| Резистор 330 Ом | 1 |
| Резистор 10 кОм | 2 |
| Кнопки | 2 |
| Макетная плата | 1 |
Схема: Проверяем NAND
+5V
│
[R 10kΩ]─────┬───── Pin 1 (1A)
│
[Кнопка A]───┘
│
GND
+5V
│
[R 10kΩ]─────┬───── Pin 2 (1B)
│
[Кнопка B]───┘
│
GND
Pin 3 (1Y) ────[R 330Ω]────[LED]──── GND
Pin 14 ──── +5V
Pin 7 ──── GND
Порядок сборки
- Установи микросхему в центр макетки (через щель)
- Подключи питание:
- Pin 14 → +5V
- Pin 7 → GND
- Сделай подтяжки для кнопок A и B
- Подключи кнопки к Pin 1 и Pin 2
- Подключи LED к Pin 3 через резистор
Проверка
| Кнопка A | Кнопка B | LED (Pin 3) |
|---|---|---|
| Отпущена (1) | Отпущена (1) | 🔴 Не горит (0) |
| Отпущена (1) | Нажата (0) | 🟢 Горит (1) |
| Нажата (0) | Отпущена (1) | 🟢 Горит (1) |
| Нажата (0) | Нажата (0) | 🟢 Горит (1) |
🎉 Поздравляю!Ты только что проверил таблицу истинности NAND на реальном железе!
🔬 Фаза 4: Эксперименты (10 мин)
Эксперимент 1: NAND как NOT
Соедини оба входа вместе:
Вход A ──┬── Pin 1
│
└── Pin 2
Pin 3 ──── Выход Y
| Вход A | Выход Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Это инвертор! $NOT(A) = A \text{ NAND } A$
Эксперимент 2: Каскад
Используй два вентиля подряд:
A ─┬─┤ NAND ├─┬─┤ NAND ├── Y
└─┤ │ └─┤ │
1 2
Что получится? (Подсказка: NOT + NOT = ?)
Эксперимент 3: Осциллограф
Если есть Rigol DS804:
- Подключи щуп к выходу (Pin 3)
- Понажимай кнопки
- Посмотри как меняется сигнал
📝 Мини-задания
🧮 Формула урока
На следующих уроках мы построим ВСЕ вентили из NAND!
✅ Чеклист урока
- Знаю таблицу истинности NAND
- Понимаю почему NAND — универсальный
- Собрал схему на 74HC00
- Проверил все 4 комбинации входов
- Попробовал NAND как инвертор