05. OR из NAND
05. OR из NAND
🎯 Цель урокаПостроить вентиль OR из NAND. Узнать закон де Моргана.
🧠 Фаза 2: Теория (10 мин)
Таблица истинности OR
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
🧠 ЗапоминалкаOR = 1 если ХОТЯ БЫ ОДИН вход = 1
Закон де Моргана
Перевод: “НЕ-И” = “НЕ-A ИЛИ НЕ-B”
OR из NAND
Из закона де Моргана:
$$A \text{ OR } B = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = (\overline{A}) \text{ NAND } (\overline{B})$$ A ──┬──│\ ┌───────┐
└──│ )○──────────┤ │
│ NAND ├──── A OR B
B ──┬──│\ │ │
└──│ )○──────────┤ │
└───────┘
NOT A NOT B NAND
Нужно 3 NAND-вентиля!
🔧 Фаза 3: Собираем (20 мин)
Схема на 74HC00
Кнопка A ──┬── Pin 1 ──┐
└── Pin 2 ├── Pin 3 (NOT A) ──── Pin 4 ──┐
├── Pin 6 ── LED
Кнопка B ──┬── Pin 9 ──┐ │
└── Pin 10 ├── Pin 8 (NOT B) ──── Pin 5 ──┘
Используем 3 вентиля:
- NAND 1 (pins 1,2,3): NOT A
- NAND 3 (pins 8,9,10): NOT B
- NAND 2 (pins 4,5,6): финальный NAND
Проверка
| A | B | NOT A | NOT B | (NOT A) NAND (NOT B) | LED |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 🔴 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 🟢 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 🟢 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 🟢 |
LED горит если нажата ЛЮБАЯ кнопка!
💡 Применение OR
Пример: Сигнализация
[Датчик двери] ───┐
├── OR ── [Сирена]
[Датчик окна] ───┘
Сирена включится если сработал ЛЮБОЙ датчик.
📊 Сравнение вентилей
| Вентиль | NAND нужно | Формула |
|---|---|---|
| NOT | 1 | A NAND A |
| AND | 2 | NOT(A NAND B) |
| OR | 3 | (NOT A) NAND (NOT B) |
📝 Мини-задания
✅ Чеклист
- Знаю таблицу OR
- Понимаю закон де Моргана
- Собрал OR из трёх NAND