🧮 Акт II: Арифметика

Главная идея: Компьютер считает с помощью логических вентилей

🎯 Цель акта

К концу этих 8 уроков ты:

Поймёшь, как складывать числа “в железе”
Соберёшь 4-битный сумматор
Освоишь мультиплексоры и декодеры
Создашь работающий калькулятор!

📚 Уроки

№	Урок	Микросхема	Ключевая идея
11	Полусумматор	74HC86 + 74HC08	$S = A \oplus B$, $C = A \land B$
12	Полный сумматор	Вентили	Учитываем перенос
13	4-бит сумматор	74HC283	Каскадирование
14	Вычитание	74HC86 + 74HC283	Дополнительный код
15	Компаратор	74AC521	A = B? A > B?
16	Мультиплексор	74AC251	Выбор 1 из 8
17	Декодер	74HC138	Адресация
18	🏆 Калькулятор	Все	4-бит + сравнение

🔧 Что понадобится

Новые микросхемы

74HC283 × 2 — 4-битный полный сумматор
74AC521 × 1 — 8-битный компаратор
74AC251 × 2 — мультиплексор 8→1
74HC138 × 1 — декодер 3→8
74HC238 × 1 — декодер 3→8 (active high)

Индикация

7-сегментный индикатор × 2
DIP-переключатели × 2 (для ввода чисел)

🧠 Ключевые формулы

Полусумматор

$$S = A \oplus B$$$$C_{out} = A \land B$$

Полный сумматор

$$S = A \oplus B \oplus C_{in}$$$$C_{out} = (A \land B) \lor (C_{in} \land (A \oplus B))$$

Вычитание через дополнительный код

$$A - B = A + \overline{B} + 1$$

🏆 Результат акта

4-битный калькулятор с дисплеем:

┌───────────────────────────────────────────┐
│                                           │
│   Число A: [0][1][1][0] = 6               │
│   Число B: [0][0][1][1] = 3               │
│                                           │
│   ┌─────────────────────────────────┐     │
│   │         74HC283                 │     │
│   │       4-bit Adder               │     │
│   └─────────────────────────────────┘     │
│                  │                        │
│                  ▼                        │
│            ┌─────────┐                    │
│            │  1001   │ = 9                │
│            │  ┌───┐  │                    │
│            │  │ 9 │  │ ← 7-сегментник     │
│            │  └───┘  │                    │
│            └─────────┘                    │
│                                           │
│   6 + 3 = 9  ✓                           │
└───────────────────────────────────────────┘

🚀 Начать

Урок 11: Полусумматор →